轨道模拟
引力场下的双星轨道,能量守恒的数值积分演示。
F = GMm/r²Leapfrog
两星距离 r
1.000AU
相对速度
1.441AU/T
比能量 E
0.038
轨道类型
双曲线(逃逸)
t = 0.00s
双星都绕共同的质心运动。改变初速度就能看到椭圆 → 抛物线 → 双曲线的过渡。
知识要点
- · 万有引力 F = GMm/r²,方向沿两星连线,是典型的「有心力」。
- · 开普勒第一定律:行星沿椭圆轨道运动,恒星在一个焦点上。
- · 开普勒第二定律:相等时间扫过相等面积(角动量守恒)。
- · 机械能 E < 0 时轨道是椭圆(束缚态),E ≥ 0 时逃逸(抛物线/双曲线)。
- · 用 Leapfrog / Verlet 积分而不是欧拉法,长时间模拟才不会能量漂移。