正弦波叠加
三列正弦波叠加成复杂波形 —— 傅里叶思想可视化。
叠加原理傅里叶级数
最大振幅
1.75
基频 f₁
1.00Hz
含谐波数
3个
时间 t
0.00s
t = 0.00s
改变各分波的振幅与频率,能拼出方波、锯齿波等形状 —— 这正是傅里叶级数的思想:任何周期波都能分解成一组正弦波。
知识要点
- · 波的叠加原理:几列波相遇时,各点位移等于各波单独引起位移的矢量和。
- · 同频同方向的两波叠加会产生干涉(稳定图样);频率不同则产生拍。
- · 傅里叶级数:任何周期函数都可展开为一系列正弦/余弦函数的和。
- · 方波 ≈ 奇次谐波叠加:y = sin x + sin3x/3 + sin5x/5 + …